A cikin karninmu ya zama an gane cewa al'adun Mesoamerica suna da ilimin taurari, na yau da kullun da na lissafi.
Kadan ne suka nazarci wannan bangare na karshe, kuma har zuwa 1992, lokacin da masanin lissafin Monterrey Oliverio Sánchez ya fara karatu kan ilimin ilimin lissafi na mutanen Mexico, ba a san komai game da wannan horon ba. A halin yanzu, an yi nazarin abubuwan tarihi kafin zamanin Hispanic guda uku ta hanyar geometric kuma abubuwan da aka gano suna da ban mamaki: a cikin guda uku kawai da aka sassaka, mutanen Mezica sun iya warware ginin duk polygons na yau da kullun har zuwa bangarorin 20 (ban da nonacaidecagon), har ma da waɗanda ke lambar farko na tarnaƙi, tare da kusanci na ƙwarai. Bugu da kari, cikin dabara ya warware trisection da pentasection na takamaiman kusurwa don yin tarin bangarori na da'irar da manuniya hagu don magance matsalar daya daga cikin rikitattun matsaloli a cikin lissafi: squaring of da'irar.
Mu tuna cewa Masarawa, Kaldiyawa, Helenawa da Romawa da farko, da Larabawa daga baya, sun isa wani babban matakin al'adu kuma ana ɗaukar su iyayen lissafi da lissafi. Wasu ƙalubalen lissafi waɗanda masanan lissafin waɗannan tsofaffin al'adun suka tinkaho da shi kuma aka ci nasarar yaƙinsu daga tsara zuwa tsara, daga gari zuwa gari kuma daga ƙarni zuwa ƙarni har suka iso gare mu. A karni na uku BC, Euclid ya kafa sifofi don tsarawa da magance matsalolin geometry kamar gina polygons na yau da kullun tare da lambobi daban-daban na gefe tare da kayan aikin mai mulki da kamfas. Kuma, tun daga Euclid, akwai matsaloli guda uku waɗanda suka shagaltar da gwanintar manyan masanan ilimin lissafi da lissafi: kwafin cube (gina gefen kwubba wanda girmansa ya ninka na wanda aka bayar da shi sau biyu), tashin kusurwa (gina kusurwa daidai da sulusin kusurwa da aka bayar) da kuma y squaring da'irar (gina murabba'i wanda fuskar sa daidai take da ta da'irar da aka bayar). A ƙarshe, a cikin karni na XIX na zamaninmu kuma ta hanyar sa hannun "Yariman Lissafi", Carl Friederich Gauss, tabbataccen rashin yiwuwar warware ɗayan waɗannan matsalolin uku tare da albarkatun mai mulki da kamfani.
PRE-HISPANIC INTELLECTUAL BANGO
Abubuwan burgewa har yanzu suna kan ingancin mutumtaka da zamantakewar mutanen pre-Hispanic a matsayin nauyi na raunin ra'ayoyin da masu nasara, magabata da marubutan tarihi waɗanda suka ɗauke su a matsayin baƙi, masu lalata, masu cin naman mutane da masu sadaukar da mutane. Abin farin ciki, gandun daji da ba za a iya shiga ba da tsaunuka suna kiyaye cibiyoyin birane cike da stelae, lintels da frises na zane, wanda lokaci da canjin yanayin ɗan adam sun sanya mu isa ga kimantawar fasaha, fasaha da kimiyya. Additionari ga haka, littattafan sun bayyana waɗanda aka cece su daga hallaka da kuma zane-zanen da aka sassaka, zane-zanen dutse na gaskiya (wanda har yanzu ba a bayyana shi ba), wanda wataƙila mutanen zamanin Ispaniya suka binne shi kafin ƙarshen shan kashi kuma yanzu sun zama gadon da muka yi sa'ar samu.
A cikin shekaru 200 da suka gabata, manyan alamomi na al'adun pre-Hispanic sun bayyana, waɗanda suka yi ƙoƙari don kusanto gaskiyar ilimin waɗannan mutanen. A ranar 13 ga watan Agusta, 1790, lokacin da ake sake yin aikin sake bayyana a cikin Magajin Garin Plaza na Mexico, an sami babban mutum-mutumi na Coatlicue; Watanni huɗu bayan haka, a ranar 17 ga Disamba na waccan shekarar, 'yan mitoci kaɗan daga inda aka binne dutsen, Dutse na Rana ya fito.Bayan shekara ɗaya, a ranar 17 ga Disamba, sai aka sami matattarar sililin na Dutse na Tizoc. Bayan an samo wadannan duwatsu uku, nan da nan mai hikima Antonio León y Gama ya yi nazarin su. Sakamakonsa ya cika cikin littafinsa Bayanin tarihi da tarihin rayuwar duwatsu biyu cewa a yayin sabon shimfidawa da ake kafawa a Babban Filin Mexico, an same su a ciki a cikin 1790, tare da cikakken bayani daga baya. Daga gare shi kuma tsawon ƙarni biyu, masanan uku sun jimre wa ayyuka da yawa na fassara da ragi, wasu tare da yanke shawara na daji wasu kuma tare da abubuwan ban mamaki game da al'adun Aztec. Koyaya, kadan anyi nazari daga mahangar lissafi.
A cikin 1928, Mista Alfonso Caso ya nuna cewa: […] akwai hanyar da har zuwa yanzu ba a sami kulawar da ta kamata ba kuma ba safai ake kokarin gwada ta ba; Ina nufin kudurin tsarin ko ma'aunin da aka gina shi da shi na ɗan lokaci ”. Kuma a cikin wannan binciken ya sadaukar da kansa don auna abin da ake kira Kalanda Aztec, Tizoc Stone da Quetzalcóatl Temple na Xochicalco, ya sami alaƙar ban mamaki a cikinsu. An buga aikinsa a cikin Jaridar Mexico ta Archaeology.
Shekaru ashirin da biyar bayan haka, a cikin 1953, Raúl Noriega ya gudanar da nazarin ilimin lissafi na Piedra del Sol da 15 "abubuwan tarihi na astronomical na tsohuwar Mexico", kuma ya ba da fatawa game da su: “abin tunawa ya haɗu, tare da mageriial dabara, lissafin magana (a lokutan dubunnan shekaru) na jujjuyawar Rana, Venus, Wata da Duniya, da kuma yiwuwar Jupiter da Saturn ”. A kan Dutse na Tizoc, Raúl Noriega ya ɗauka cewa ya ƙunshi "maganganun abubuwan da ke faruwa a duniya da ƙungiyoyi masu mahimmanci game da Venus." Koyaya, tunaninsa ba shi da ci gaba a cikin sauran masana ilimin lissafi da ilimin taurari.
HANYAR SAMUN KYAUTA NA JIMAI
A cikin 1992, masanin lissafi Oliverio Sánchez ya fara nazarin Dutse na Rana daga yanayin da ba a taɓa gani ba: na lissafin yanayi. A cikin karatun nasa, babban maigidan Sánchez ya fitar da jimlar jimillar dutsen, wanda aka yi shi daga pentagon da ke da alaƙa, wanda ke samar da hadaddun rukunin mahaɗan maƙalar launuka daban-daban da rarrabuwa daban-daban. Ya gano cewa gabaɗaya akwai alamomi don gina ainihin polygons na yau da kullun. A cikin binciken sa, masanin lissafi ya bayyana a cikin Dutse na Rana hanyoyin da Mexico ta yi amfani da su wajen ginawa, tare da mai mulki da kamfas, polygons na yau da kullun na yawan adadin bangarorin da ilimin zamani ya sanya su a matsayin wadanda ba su narkewa; gwatso da katako mai hawa dutse (gefe bakwai da 17). Bugu da kari, ya gano hanyar da Mexica ta yi amfani da ita don warware daya daga cikin matsalolin da ake zaton ba za a iya warware su ba a cikin lissafin Euclidean: raguwar kusurwa ta 120º, wanda ake gina mara amfani da ita (polygon ta yau da kullun tare da bangarori tara) tare da kusan hanya. , sauki da kyau.
GASKIYA GASKIYA
A cikin 1988, a ƙarƙashin bene na yanzu na farfajiyar tsohon gidan archdiocese, wanda ke da metersan mituna daga Magajin garin Templo, an sami wani fasalin da aka sassaka wanda ya kasance kamannin fasali da zane zuwa Piedra de Tizoc. An kira shi Piedra de Moctezuma kuma an canja shi zuwa Gidan Tarihi na ofasa na Anthropology, inda aka sanya shi a cikin wani wuri sananne a cikin ɗakin Mexico tare da taƙaitaccen lafazi: Cuauhxicalli.
Kodayake wallafe-wallafe na musamman (litattafan ilimin ɗan adam da mujallu) sun riga sun watsa fassarorin farko na alamomin Dutse na Moctezuma, wanda ya danganta su da "bautar rana", da kuma mutanen da mayaƙan da ke wakiltar manyan glyphs na sama suka gano. Tare da su, wannan tsarin, kamar sauran ginshiƙan abubuwa guda goma tare da zane-zane irin na yau da kullun, har yanzu yana riƙe da wani sirri wanda ba a san shi ba wanda ya wuce aikin "mai karɓar zukata a cikin sadaukarwar mutum."
Yayin da nake ƙoƙarin samun kusanci game da ilimin lissafi na abubuwan tarihin pre-Hispanic, na tunkari duwatsun Moctezuma, Tizoc da Rana don nazarin iyakokin lissafinsu bisa ga tsarin da masanin lissafi Oliverio Sánchez ya bayar. Na tabbatar da cewa abubuwanda aka tsara da kuma yadda aka tsara kowane monolith sun banbanta, kuma harma suna da tsarin aikin geometric. Dutse na Rana an gina shi ne ta hanyar tsarin polygons na yau da kullun tare da manyan adadin bangarorin kamar waɗanda ke da bangarori biyar, bakwai da 17, da waɗanda ke da huɗu, shida, tara da ninkawa, amma ba ya da mafita ga waɗanda ke na 11, 13 da 15 gefuna, waɗanda suke kan duwatsu biyu na farko. A cikin Moctezuma Stone, hanyoyin tsarin geometric na undecagon (wanda shine halayensa kuma an nanata shi a cikin bangarori goma sha ɗaya tare da siffofin mutum biyu waɗanda aka sassaka a gefensa) kuma ana ganin tricadecagon a bayyane. A nasa bangare, Dutse na Tizoc yana da pentacaidecagon azaman halayyar sa, ta inda aka wakilta mutum 15 na waƙarta. Bugu da kari, a cikin duwatsun duka (na Moctezuma da na Tizoc) akwai hanyoyin gina polygons na yau da kullun tare da yawan bangarorin (40, 48, 64, 128, 192, 240 har zuwa 480).
Cikakken yanayin lissafin duwatsun da aka bincika ya ba da damar kafa lissafin lissafi mai rikitarwa. Misali, Moctezuma Stone ya ƙunshi manuniya don warwarewa, tare da dabaru da sauƙi, matsalar da ba za a iya narkewa ba ta dace da kimiyyar lissafi: gwargwadon da'irar. Babu shakka cewa masana lissafi na mutanen Aztec sunyi la'akari da maganin wannan tsohuwar matsalar ta Euclidean geometry. Koyaya, yayin warware ginin polygon mai gefe 13 na yau da kullun, geometers na pre-Hispanic sun warware da kyau, kuma tare da kyakkyawan kimanin 35 dubu goma, yanki na da'irar.
Babu shakka, manyan mulkoki guda uku da muka tattauna a baya, tare da wasu kayan tarihi guda 12 wadanda suka kasance a gidajen adana kayan tarihi, sune kundin tsarin ilimin lissafi da lissafi. Kowane dutse ba talifi ne kawai ba; Girmanta, abubuwanda take amfani dasu, adadi da kuma abubuwanda aka kirkira sun nuna cewa suna iya nasaba da lamuran hadadden kayan aikin kimiyya wanda ya baiwa al'umar Mesoamerica damar more rayuwar hadin kai da jituwa da yanayi, wanda aka ambace shi ta wani bangare a cikin tarihin da kuma tarihin da sun zo mana.
Don haskaka wannan yanayin da fahimtar matakin ilimi na al'adun pre-Hispanic na Mesoamerica, sabunta hanya kuma watakila tawali'u sake duba hanyoyin da aka kafa da karɓa har zuwa yanzu zai zama dole.
Source: Mexico da ba a sani ba A'a. 219 / Mayu 1995
